Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Каждой стороне b выпуклого многоугольника P поставлена в соответствие наибольшая из площадей треугольников, содержащихся в P, одна из сторон которых совпадает с b. Докажите, что сумма площадей, соответствующих всем сторонам P, не меньше удвоенной площади многоугольника P.
Решение
Убрать все задачи
Каждой стороне b выпуклого многоугольника P поставлена в соответствие наибольшая из площадей треугольников, содержащихся в P, одна из сторон которых совпадает с b. Докажите, что сумма площадей, соответствующих всем сторонам P, не меньше удвоенной площади многоугольника P.
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 81]
Каждой стороне b выпуклого многоугольника P поставлена в соответствие наибольшая из площадей треугольников, содержащихся в P, одна из сторон которых совпадает с b. Докажите, что сумма площадей, соответствующих всем сторонам P, не меньше удвоенной площади многоугольника P.
Дан треугольник ABC. Найдите множество центров
прямоугольников PQRS, вершины Q и P которых лежат на
стороне AC, вершины R и S — на сторонах AB и BC
соответственно.
a, b, c и d — длины последовательных сторон четырёхугольника.
Обозначим через S его площадь. Доказать, что
На плоскости отмечено несколько точек, каждая покрашена в синий,
желтый или зеленый цвет. На любом отрезке, соединяющем одноцветные точки,
нет точек этого же цвета, но есть хотя бы одна другого цвета.
Каково максимально возможное число всех точек?
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 81]
Задача 110751 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 54901 |
|
|
В треугольнике PQR сторона PQ не больше чем 9, сторона PR не больше чем 12. Площадь треугольника не меньше чем 54.
Найдите его медиану, проведённую из вершины P.
|
|
Решение |
Задача 57156 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77983 |
|
S
(a + b)(c + d ).
|
|
|
Решение |
Задача 111767 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 81]
