В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) SA= , AB=3 . Точка E лежит на высоте SO пирамиды, причём SE:SO = 2:11 . Цилиндр, ось которого параллельна прямой SB , расположен так, что точка E – центр его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

   Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 538]      

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD=1 , BC= , угол BAD равен arctg 6 . Высота пирамиды проходит через точку O пересечения диагоналей трапеции. Точка E лежит на отрезке SO , причём SE:SO=1:4 . Цилиндр, ось которого параллельна апофеме SM грани SAD ( SM= ), расположен так, что точка E является центром его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) SA= , AB=3 . Точка E лежит на высоте SO пирамиды, причём SE:SO = 2:11 . Цилиндр, ось которого параллельна прямой SB , расположен так, что точка E – центр его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD=2 , BC=1 , высота трапеции равна 3. Высота пирамиды проходит через точку O пересечения диагоналей трапеции, SO= . Точка F лежит на отрезке SO , причём SF:FO=1:3 . Цилиндр, ось которого параллельна высоте SM грани SAD , расположен так, что точка F является центром его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сфера, вписанная в треугольную пирамиду KLMN , касается одной из граней пирамиды в центре вписанной в эту грань окружности. Найдите объём пирамиды, если MK= , NMK = , KML = 3 arctg , NML = - arctg .

Прислать комментарий

Решение

Сфера, вписанная в треугольную пирамиду EFGH , касается одной из граней пирамиды в центре вписанной в эту грань окружности. Найдите объём пирамиды, если FG=3 , HFG = , EFG = -3 arctg , EFH = arctg .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 538]