Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(399 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(75 задач)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(25 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 541]
Дана треугольная пирамида $SABC$, основание которой – равносторонний треугольник $ABC$, а все плоские углы при вершине $S$ равны $\alpha$. При каком наименьшем $\alpha$ можно утверждать, что эта пирамида правильная?
Докажите, что если в треугольной пирамиде любые два трехгранных угла равны или
симметричны, то все грани этой пирамиды равны.
Две грани треугольной пирамиды – равносторонние треугольники
со стороной a . Две другие грани – равнобедренные
прямоугольные треугольники. Найдите радиус вписанного в пирамиду
шара.
Дана правильная четырёхугольная пирамида PABCD ( P – вершина)
со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера с центром в
точке O проходит через точку A и касается рёбер PB и PD в
их серединах. Найдите объём пирамиды OPCD .
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 541]
Задача 65382 |
|
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Из вершин A, B, C, D опущены перпендикуляры AA1, BB1, CC1, DD1 на прямые SC, SD, SA, SB соответственно. Оказалось, что точки S, A1, B1, C1, D1 различны и лежат на одной сфере. Докажите, что точки A1, B1, C1, D1 лежат в одной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 67294 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78091 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86990 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87072 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 541]
