Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
В классе 20 школьников. Было устроено несколько экскурсий, в каждой из которых участвовало хотя бы четверо школьников этого класса.
Докажите, что найдётся такая экскурсия, что каждый из участвовавших в ней школьников принял участие по меньшей мере в 1/17 всех экскурсий.
Докажите, что если многочлен f(x) степени n принимает целые значения в точках x = 0, 1, ..., n, то он принимает целые значения во всех целых точках.
Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) и D(-3;0;4) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .
Найдите все натуральные числа, имеющие ровно шесть делителей, сумма которых равна 3500.
В выпуклом четырёхугольнике KLMN диагонали LN и KM равны стороне KL . Найдите угол LMN и сторону KL , если угол MNK – прямой, LM=3 , KN=4 .
Та же задача, но требуется, чтобы сначала шли элементы,
меньшие b, затем равные b, а лишь затем
большие b.
Подойдя к незнакомому одноподъездному дому и думая, что на каждом этаже по шесть квартир, Аня решила, что нужная ей квартира находится на четвёртом этаже. Поднявшись на четвёртый этаж, Аня обнаружила, что нужная ей квартира действительно находится там, несмотря на то, что на каждом этаже – по семь квартир. Каким мог быть номер квартиры, в которую шла Аня?
Можно ли на плоскости расположить бесконечное множество одинаковых кругов так, чтобы любая прямая пересекала не более двух кругов?
Круг вписан в круговой сектор с углом 2α . Найдите отношение площади сектора к площади круга.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Задача 111518 |
|
|
Круг вписан в круговой сектор с углом 2α . Найдите отношение площади сектора к площади круга.
|
|
Решение |
Задача 52934 |
|
|
Хорды AB и AC равны между собой. Образованный ими вписанный в окружность угол равен 30o. Найдите отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле, к площади всего круга.
|
|
Решение |
Задача 52935 |
|
|
На основании равностороннего треугольника как на диаметре построена полуокружность, рассекающая треугольник на две части. Сторона треугольника равна a. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит вне круга.
|
|
|
Решение |
Задача 52937 |
|
|
Основание AC равнобедренного треугольника ABC является
хордой окружности. Эта окружность касается прямых AB и BC в
точках A и C соответственно. Известно, что
ABC = 120o, AC = a.
Найдите площадь той части треугольника, которая лежит в круге,
ограниченном данной окружностью.
|
|
|
Решение |
Задача 52936 |
|
|
Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает её на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной окружностью?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
