Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(263 задачи)
Формулы сокращенного умножения
(414 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(78 задач)
Свойства коэффициентов многочлена
(50 задач)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Известно, что сумма любых двух из трёх квадратных трёхчленов x² + ax + b, x² + cx + d, x² + ex + f не имеет корней.
Может ли сумма всех этих трёхчленов иметь корни?
Решение
Задачи
Задача 111640 |
|
|
Существуют ли такие три числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он имеет два положительных корня, а если в другом – два отрицательных?
|
|
Решение |
Задача 111907 |
|
|
Известно, что квадратные уравнения ax² + bx + c = 0 и bx² + cx + a = 0 (a, b и c – отличные от нуля числа) имеют общий корень.
Найдите его.
|
|
|
Решение |
Задача 115444 |
|
|
При каких значениях c числа sin α и cos α являются корнями квадратного уравнения 5x² – 3x + c = 0 (α – некоторый угол)?
|
|
|
Решение |
Задача 115504 |
|
|
Известно, что сумма любых двух из трёх квадратных трёхчленов x² + ax + b, x² + cx + d, x² + ex + f не имеет корней.
Может ли сумма всех этих трёхчленов иметь корни?
|
|
|
Решение |
Задача 115713 |
|
|
Существуют ли такие натуральные x и y, что x4 – y4 = x³ + y³?
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 965]
