Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]

Задача 109287

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Верно ли, что у любого трёхранного угла есть сечение, являющееся правильным треугольником?

Прислать комментарий Решение

Задача 115947

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Полярный трехгранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что сумма угловых величин всех двугранных углов тетраэдра больше 360^o .

Прислать комментарий Решение

Задача 109911

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Авторы: Агаханов Н.Х., Карасев Р.

Существуют ли выпуклая n -угольная ( n 4 ) и треугольная пирамиды такие, что четыре трехгранных угла n -угольной пирамиды равны трехгранным углам треугольной пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 87109

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных.

Прислать комментарий Решение

Задача 87110

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника не превосходит 360^o .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]