Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямоугольник разбили на 121 прямоугольную клетку десятью вертикальными и десятью горизонтальными прямыми. У 111 клеток периметры целые.
Докажите, что и у остальных десяти клеток периметры целые.

   Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115927

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание равна a , средняя линия трапеции равна b , а острый угол при основании равен 45^o . Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116026

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Перегруппировка площадей ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Равнобедренная трапеция описана около окружности. Докажите, что биссектриса тупого угла этой трапеции делит её площадь пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116079

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Метод координат на плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116138

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Векторы помогают решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Дан четырёхугольник ABCD. A', B', C' и D' – середины сторон BC, CD, DA и AB соответственно. Известно, что  AA' = CC' и BB' = DD'.
Bерно ли, что ABCD – параллелограмм?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116264

Тема:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прямоугольник разбили на 121 прямоугольную клетку десятью вертикальными и десятью горизонтальными прямыми. У 111 клеток периметры целые.
Докажите, что и у остальных десяти клеток периметры целые.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями