В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.

   Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 2247]      

Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.

Прислать комментарий

Решение

В ромб, одна из диагоналей которого равна 10 см, вписан круг радиуса 3 см. Вычислите площадь части ромба, расположенной вне круга. Будет ли эта площадь больше 9 см² ? (Ответ обосновать.)

Прислать комментарий

Решение

В ромб, одна из диагоналей которого равна 20 см, вписан круг радиуса 6 см. Вычислите площадь части ромба, расположенной вне круга. Будет ли эта площадь больше 36 см² ? (Ответ обосновать.)

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник ромб так, чтобы один из его углов совпал с углом треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 2247]