- Диаметр, основные свойства (105 задач)
- Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих (236 задач)
- Хорды и секущие (прочее) (49 задач)
Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
Найдите все шестизначные числа, которые уменьшаются втрое при перенесении последней цифры на первое место.
Докажите, что отрезок, соединяющий вершину равнобедренного треугольника с точкой, лежащей на основании, не больше боковой стороны треугольника.
Окружности с центрами O1 и O2 пересекаются
в точках A и B . Известно, что AO1B= 90o ,
AO2B = 60o , O1O2=a .
Найдите радиусы окружностей.
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.
Диагонали ромба равны 24 и 70. Найдите сторону ромба.
Через вершины A и B треугольника ABC проведены
две параллельные прямые, а прямые m и n симметричны
им относительно биссектрис соответствующих углов.
Докажите, что точка пересечения прямых m и n лежит на
описанной окружности треугольника ABC.
Для каждого непрямоугольного треугольника T обозначим через T1 треугольник, вершинами которого служат основания высот треугольника T; через T2 – треугольник, вершинами которого служат основания высот треугольника T1; аналогично определим треугольники T3, T4 и так далее. Каким должен быть треугольник T, чтобы
а) треугольник T1 был остроугольным?
б) в последовательности T1, T2, T3, ... встретился прямоугольный треугольник Tn (и таким образом треугольник Tn+1 не определён)?
в) треугольник T3 был подобен треугольнику T?
г) Для каждого натурального числа n выясните, сколько существует неподобных друг другу треугольников T, для которых треугольник Tn подобен треугольнику Т.
С помощью циркуля и линейки через данную внутри окружности точку проведите хорду, которая делилась бы этой точкой пополам.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 401]
Задача 54685 |
|
|
Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что AM = 3, BM = 4 и CM = 6. Найдите CD.
|
|
Решение |
Задача 53928 |
|
|
Через точку A, лежащую на окружности, проведены диаметр AB и
хорда AC, причём AC = 8 и
BAC = 30o. Найдите хорду CM,
перпендикулярную AB.
|
|
|
Решение |
Задача 35717 |
|
|
Из произвольной точки круглого бильярдного стола пущен шар. Докажите, что внутри стола найдётся такая окружность, что траектория шара её ни разу не пересечёт.
|
|
|
Решение |
Задача 52535 |
|
|
С помощью циркуля и линейки через данную внутри окружности точку проведите хорду, которая делилась бы этой точкой пополам.
|
|
Решение |
Задача 52536 |
|
|
Постройте окружность с центром в данной точке на стороне данного острого угла, которая на другой стороне угла отсекала бы хорду данной длины.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 401]
