С помощью циркуля и линейки впишите в данную окружность три равных окружности, которые касались бы попарно между собой и данной окружности.

   Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 296]      

Докажите, что внутри остроугольного треугольника существует такая точка, что основания перпендикуляров, опущенных из неё на стороны, являются вершинами равностороннего треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Медиану AA₀ треугольника ABC отложили от точки A₀ перпендикулярно стороне BC во внешнюю сторону треугольника. Обозначим второй конец построенного отрезка через A₁. Аналогично строятся точки B₁ и C₁. Найдите углы треугольника A₁B₁C₁, если углы треугольника ABC равны 30°, 30° и 120°.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите в данную окружность три равных окружности, которые касались бы попарно между собой и данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Окружности радиусов r и R касаются друг друга внутренним образом. Найдите сторону правильного треугольника, у которого одна вершина находится в точке касания данных окружностей, а две другие лежат на разных данных окружностях.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются друг друга. В большую из них вписан равносторонний треугольник, из вершин которого проведены касательные к меньшей. Докажите, что длина одной из этих касательных равна сумме длин двух других.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 296]