- Средняя линия трапеции (107 задач)
- Перенос стороны, диагонали и т.п. (83 задачи)
- Проекции оснований, сторон или вершин трапеции (52 задачи)
- Замечательное свойство трапеции (34 задачи)
- Трапеции с суммой углов при основании 90╟ (6 задач)
- Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции (293 задачи)
- Трапеции (прочее) (167 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Среди всех таких чисел n, что любой выпуклый
100-угольник можно представить в виде пересечения (т. е.
общей части) n треугольников, найдите наименьшее.
На плоскости расположено 20 точек, никакие три из которых не лежат на одной
прямой, из них 10 синих и 10 красных.
Докажите, что можно провести прямую, по каждую сторону которой лежит пять синих и пять красных точек.
Постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и сумме двух других сторон.
В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб ABCD, в
котором
BAD = 60o. Известно, что SD = SB,
SA = SC = AB. На ребре
DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая среди
площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и
пересекающих отрезок DC. Найдите отношение DE : EC.
Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи встречаются подряд цифры 1, 9,
Постарайтесь найти возможно меньшее
Около окружности радиуса R описана равнобедренная трапеция ABCD. E и K – точки касания этой окружности с боковыми сторонами трапеции. Угол между основанием AB и боковой стороной AD трапеции равен 60°. Докажите, что EK || AB и найдите площадь трапеции ABKE.
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 688]
Задача 52671 |
|
Около окружности радиуса R описана равнобедренная трапеция ABCD. E и K – точки касания этой окружности с боковыми сторонами трапеции. Угол между основанием AB и боковой стороной AD трапеции равен 60°. Докажите, что EK || AB и найдите площадь трапеции ABKE.
|
|
Решение |
Задача 53238 |
|
|
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а большее основание равно a. Найдите боковые стороны трапеции, если известно, что одна из них касается окружности, проходящей через концы меньшего основания и касающейся большего основания.
|
|
Решение |
Задача 53253 |
|
|
В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 9, вписана окружность радиуса 4. Найдите площадь трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 53382 |
|
|
Прямая, параллельная основаниям трапеции, разбивает её на две подобные трапеции.
Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри трапеции, если основания равны a и b.
|
|
|
Решение |
Задача 53502 |
|
|
Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 688]
