Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
Подтемы:
- Признаки и свойства касательной (175 задач)
- Окружность, вписанная в угол (78 задач)
- Две касательные, проведенные из одной точки (285 задач)
- Общая касательная к двум окружностям (115 задач)
- Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть (149 задач)
- Прямые, касающиеся окружностей (прочее) (14 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Докажите, что отрезок общей внешней касательной к двум окружностям, заключённый между общими внутренними касательными, равен отрезку общей внутренней касательной.
Задачи Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 772]
Задача 64872 |
|
|
Окружности ω1 и ω2, касающиеся внешним образом в точке L, вписаны в угол BAC. Окружность ω1 касается луча AB в точке E, а окружность ω2 – луча AC в точке M. Прямая EL пересекает повторно окружность ω2 в точке Q. Докажите, что MQ || AL.
|
|
Решение |
Задача 67050 |
|
В прямоугольный треугольник с гипотенузой длины 1 вписали окружность. Через точки её касания с его катетами провели прямую.
Отрезок какой длины может высекать на этой прямой окружность, описанная около исходного треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 67379 |
|
|
На одной из медиан треугольника $ABC$ нашлась такая точка $P$, что $\angle PAB=\angle PBC=\angle PCA$. Докажите, что на другой медиане найдется такая точка $Q$, что $\angle QBA=\angle QCB=\angle QAC$.
|
|
|
Решение |
Задача 108152 |
|
Вписанная окружность треугольника ABC (AB > BC) касается сторон AB и AC в точках P и Q соответственно, RS – средняя линия, параллельная стороне AB, T – точка пересечения прямых PQ и RS. Докажите, что точка T лежит на биссектрисе угла B треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 52724 |
|
|
Докажите, что отрезок общей внешней касательной к двум окружностям, заключённый между общими внутренними касательными, равен отрезку общей внутренней касательной.
|
|
Решение |
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 772]
