Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
-
Прямые, касающиеся окружностей
(776 задач)
Касающиеся окружности
(334 задачи)
Касательные прямые и касающиеся окружности (прочее)
(12 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На плоскости отмечены четыре точки. Докажите, что их можно разбить на две группы так, что эти группы точек нельзя будет отделить одну от другой никакой прямой.
РешениеОднажды в город пришёл торговец с зонтиками трёх цветов. Синих зонтиков у него было вдвое меньше, чем жёлтых и красных, красных – втрое меньше, чем жёлтых и синих, а жёлтых зонтиков $45$. Сколько синих и сколько красных зонтиков было у торговца?
РешениеНа плоскости дан угол величины 60°. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису угла в точках C и D. AB = CD = . Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
РешениеОкружность радиуса r касается некоторой прямой в точке M. На
этой прямой по разные стороны от M взяты точки A и B, причём
MA = MB = a.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся данной окружности.
Решение
Задачи
Задача 52733 |
|
|
Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь треугольника, образованного общими внешними касательными к этим окружностям.
|
|
Решение |
Задача 52737 |
|
|
Две равные касающиеся окружности с центрами O1 и O2 касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O.
Найдите периметр треугольника OO1O2.
|
|
|
Решение |
Задача 52768 |
|
|
Окружность радиуса r касается некоторой прямой в точке M. На
этой прямой по разные стороны от M взяты точки A и B, причём
MA = MB = a.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся данной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52890 |
|
|
Касательная и секущая, проведённые из одной точки к окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, а внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52975 |
|
|
В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E.
Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1036]
