Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диагональю BD в точке K.
Найдите KC, если  BC = 4,  а  AK = 6.

   Решение

В окружности радиуса R проведён диаметр и на нём взята точка A на расстоянии a от центра.
Найдите радиус окружности, которая касается этого диаметра в точке A и изнутри касается данной окружности.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 333]      

Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается изнутри третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. Найдите радиус R, если  AB = 11,  r = 5.

Прислать комментарий

Решение

В окружности радиуса R проведён диаметр и на нём взята точка A на расстоянии a от центра.
Найдите радиус окружности, которая касается этого диаметра в точке A и изнутри касается данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внешним образом. Прямая, проведённая через точку касания, образует в окружностях хорды, одна из которых равна ¹³/₅ другой. Найдите радиусы окружностей, если расстояние между центрами равно 36.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиусов r и R касаются внешним образом. Из центра одной окружности проведена касательная к другой, а из полученной точки касания проведена касательная к первой окружности. Найдите длину последней касательной.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внешним образом. Найдите длину их общей внешней касательной (между точками касания), если радиусы равны 16 и 25.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 333]