ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника CKB, если катет AC равен b, а угол ABC равен $ \beta$.

   Решение

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1274]      



Задача 52942

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника CKB, если катет AC равен b, а угол ABC равен $ \beta$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53973

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки M, лежащей вне двух концентрических окружностей, проведены четыре прямые, касающиеся окружностей в точках A, B, C и D. Докажите, что точки M, A, B, C, D расположены на одной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54128

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояние между серединами взаимно перпендикулярных хорд AC и BC некоторой окружности равно 10. Найдите диаметр окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55389

Тема:   [ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает прямую BC в точке E;AD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE = ED.

Прислать комментарий     Решение


Задача 67024

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Точки $M$ и $N$ – середины сторон $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$. Касательная $\ell$ к описанной окружности треугольника $ABC$ в точке $A$ пересекает прямую $BC$ в точке $K$. Докажите, что описанная окружность треугольника $MKN$ касается $\ell$.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1274]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .