Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 514]

Задача 52957

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На каком расстоянии от сторон правильного шестиугольника находится центр окружности, описанной около данного шестиугольника, если известно, что хорда этой окружности, равная 3, удалена от её центра на расстояние, равное 0,5?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116990

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Отмечены вершины и середины сторон правильного десятиугольника (то есть всего отмечено 20 точек).
Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32899

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Перегруппировка площадей	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Авторы: Николаев С.А., Ивлев Ф.

Дан правильный 4n-угольник A₁A₂...A_4n площади S, причём n > 1. Найдите площадь четырёхугольника A₁A_nA_{n +1}A_n+2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34900

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Многоугольники (неравенства)	]
	[	Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Каждая из сторон выпуклого шестиугольника имеет длину больше 1. Всегда ли в нем найдется диагональ длины больше 2?

Прислать комментарий Решение

Задача 35144

Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Вокруг окружности описан пятиугольник, длины сторон которого – целые числа, а первая и третья стороны равны 1.
На какие отрезки делит вторую сторону точка касания?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 514]