Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(521 задача)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K так, что AB = CK. Точки N и M – середины отрезков AK и BC соответственно. Отрезки NM и CK пересекаются в точке P. Докажите, что KN = KP.
РешениеВ трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию
BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E.
Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 4, BC = 3.
Решение
Задачи
Задача 115934 |
|
|
Докажите, что при инверсии окружность, проходящая через центр инверсии, переходит в прямую, не проходящую через центр инверсии.
|
|
Решение |
Задача 115935 |
|
|
Докажите, что при инверсии окружность, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, также не проходящую через центр инверсии.
|
|
|
Решение |
Задача 116277 |
|
|
Дан остроугольный треугольник ABC; AA1, BB1 – его высоты. Из точки A1 опустили перпендикуляры на прямые AC и AB, а из точки B1 опустили перпендикуляры на прямые BC и BA. Докажите, что основания перпендикуляров образуют равнобокую трапецию.
|
|
|
Решение |
Задача 116440 |
|
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается его сторон ВС, АС и АВ в точках A', B' и C' соответственно. Точка K – проекция точки C' на прямую A'B'. Докажите, что KC' – биссектриса угла AKB.
|
|
|
Решение |
Задача 53060 |
|
|
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию
BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E.
Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 4, BC = 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 1005]
