Каталог по темам

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 448]

Задача 53274

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Продолжение стороны AB за точку B пересекается с продолжением стороны DC за точку C в точке E. Найдите угол BAD, если AB = 2, BD = 2 $\sqrt{6}$ , CD = 5, BE : EC = 4 : 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 53542

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD равны соответственно a и b. Точки E, F, G и H являются соответственно серединами сторон AB, BC, CD и DA. Площадь четырёхугольника EFGH равна S. Найдите диагонали EG и HF четырёхугольника EFGH.

Прислать комментарий Решение

Задача 54710

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AB в точке M, при этом AM = 1, BM = 4. Найдите CM, если известно, что $\angle$ BAC = 120^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55322

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке M. Известно, что AB = BC = 2AC, AM = 4. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102339

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 8, BC = 6 и биссектриса BD = 6. Найдите длину медианы AE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 448]