Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 690]

Задача 53512

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно a, основание BC равно b, AB = d. Через вершину B проведена прямая, делящая пополам диагональ AC и пересекающая прямую AD в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53517

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, а диагональ DB перпендикулярна боковой стороне AB. На продолжениях боковых сторон AB и DC за меньшее основание BC отложены отрезки BM и CN так, что получается новая трапеция BMNC, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции ABCD, если площадь трапеции AMND равна S, а сумма углов CAD и BDA равна 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53634

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17 и 113, а высота равна 15.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53854

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы A и D прямые, AB = 1, CD = 4, AD = 5. На стороне AD взята точка M так, что ∠CMD = 2∠BMA.
В каком отношении точка M делит сторону AD?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54155

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектрисы углов при одном основании трапеции пересекаются на другом её основании. Докажите, что второе основание равно сумме боковых сторон.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 690]