ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена биссектриса BD. На прямой AB взята точка E так, что  ∠EDB = 90°.
Найдите BE, если AD = 1.

   Решение

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 180]      



Задача 53619

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена биссектриса BD. На прямой AB взята точка E так, что  ∠EDB = 90°.
Найдите BE, если AD = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54410

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Прямая, параллельная гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, пересекает катет AC в точке D, а катет BC – в точке E, причём  DE = 2,  а  BE = 1.  На гипотенузе взята точка F, причём  BF = 1.  Известно также, что  ∠FCB = α.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54676

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H, причём  CH = C1H  и  BH = 2B1H.  Найдите угол A.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54790

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40°. Через вершину A и середину M стороны CD проведена прямая, на которую опущен перпендикуляр BH из вершины B. Найдите угол AHD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64910

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]
[ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Пусть BM – медиана прямоугольного треугольника ABC  (∠B = 90°).  Окружность, вписанная в треугольник ABM, касается сторон AB, AM в точках A1, A2; аналогично определяются точки C1, C2. Докажите, что прямые A1A2 и C1C2 пересекаются на биссектрисе угла ABC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 180]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .