Каталог по темам

Задачи

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 410]

Задача 108514

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол при вершине B равен ${\frac{\pi}{2}}$ , а отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с вершинами A и C, равны 3 и $\sqrt{2}$ соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53838

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 2, сторона BC равна 1, ∠BCA = 60°. Точка D стороны AB удалена от точки B на 3, M – точка пересечения CD с медианой BE. Найдите отношение BM : ME.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54811

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В круге радиуса 1 проведены хорды AB = $\sqrt{2}$ и BC = ${\frac{10}{7}}$ . Найдите площадь части круга, лежащей внутри угла ABC, если угол BAC острый.

Прислать комментарий Решение

Задача 55278

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность радиуса 7 вписан выпуклый четырёхугольник ABCD. Стороны AB и BC равны. Площадь треугольника ABD относится к площади треугольника BCD, как 2:1. Угол ADC равен 120^o. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55279

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Сторона AB равна стороне BC, а угол ADC равен 60^o. Диагональ AC = 7. Диагонали AC и BD пересекаются в точке P. Площади треугольников ADP и CDP относятся как 3:1. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 410]