Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 122]

Задача 55165

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C – тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то BX < AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55239

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некотором царстве, в некотором государстве есть несколько городов, причём расстояния между ними все попарно различны. В одно прекрасное утро из каждого города вылетает по одному самолету, который приземляется в ближайшем соседнем городе. Может ли в одном городе приземлиться более пяти самолетов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65033

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Акопян А.В.

На сторонах AB и AC треугольника ABC выбрали точки P и Q так, что PB = QC. Докажите, что PQ < BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108953

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC в котором ∠ C = 40° выбраны точки D и E, для которых ∠BED = 20°. Докажите, что AC + EC > AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54023

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание D высоты AD треугольника ABC лежит на стороне BC, причём $\angle$ BAD > $\angle$ CAD. Что больше, AB или AC?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 122]