Подтемы:
- Биссектриса угла (ГМТ) (66 задач)
- Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) (82 задачи)
- ГМТ - прямая или отрезок (85 задач)
- ГМТ - окружность или дуга окружности (111 задач)
- Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой (3 задачи)
- ГМТ и вписанный угол (27 задач)
- ГМТ и вспомогательные равные треугольники (3 задачи)
- Гомотетия (ГМТ) (6 задач)
- Метод ГМТ (93 задачи)
- ГМТ с ненулевой площадью (25 задач)
- Теорема Карно (15 задач)
- Окружность Ферма-Аполлония (10 задач)
- ГМТ (прочее) (20 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Пусть F1, F2, F3, ... – последовательность выпуклых четырёхугольников, где Fk+1 (при k = 1, 2, 3, ...) получается так: Fk разрезают по диагонали, одну из частей переворачивают и склеивают по линии разреза с другой частью. Какое наибольшее количество различных четырёхугольников может содержать эта последовательность? (Различными считаются многоугольники, которые нельзя совместить движением.)
Среди углов каждой боковой грани пятиугольной призмы есть угол φ. Найдите все возможные значения φ.
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 496]
Задача 54514 |
|
|
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.
|
|
Решение |
Задача 52576 |
|
|
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу.
|
|
|
Решение |
Задача 53386 |
|
|
Из середины гипотенузы восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом, и полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 2 : 5 (меньшая часть – при гипотенузе). Найдите этот угол.
|
|
|
Решение |
Задача 54039 |
|
|
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.
|
|
Решение |
Задача 54058 |
|
|
Диагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 496]
