Каталог по темам

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 1354]

Задача 53810

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]
	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Сторона AB параллелограмма ABCD равна , ∠A = arccos . Точки E и F расположены на диагонали BD, причём ∠AEB = ∠CFD = 90°, BF = 3BE. Найдите площадь параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54398

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD AD || BC на диагонали BD расположена точка K, причём BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если AC = AD – 2BC, ∠CAD = α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54399

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD (AD || BC) угол BAD равен α, AB = 2BC + AD, K – такая точка боковой стороны CD, что CK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника ABK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54676

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Высоты BB₁ и CC₁ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H, причём CH = C₁H и BH = 2B₁H. Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54790

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40°. Через вершину A и середину M стороны CD проведена прямая, на которую опущен перпендикуляр BH из вершины B. Найдите угол AHD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 1354]