В честь праздника 1% солдат в полку получил новое обмундирование. Солдаты расставлены в виде прямоугольника так, что солдаты в новом обмундировании оказались не менее чем в 30% колонн и не менее чем в 40% шеренг. Какое наименьшее число солдат могло быть в полку?

   Решение

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

   Решение

В выпуклом n-угольнике проведено несколько диагоналей. Проведённая диагональ называется хорошей, если она пересекается (по внутренним точкам) ровно с одной из других проведённых диагоналей. Найдите наибольшее возможное количество хороших диагоналей.

   Решение

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b. Расстояние между основаниями биссектрис треугольника, проведённых к боковым сторонам, равно m. Найдите основание треугольника.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 246]      

На сторону BC ромба ABCD опущена высота DK. Диагональ AC пересекает высоту DK в точке M, причём  DM : MK = 13 : 7.
Найдите DK, если известно, что  AK = 17.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведена биссектриса CD, при этом величины углов ADC и CDB относятся как 7:5. Найдите AD, если известно, что BC = 1, а угол BAC равен 30^o.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол ACB — прямой, CD — биссектриса, угол BDC равен 75^o. Найдите BD, если известно, что AC = .

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b. Расстояние между основаниями биссектрис треугольника, проведённых к боковым сторонам, равно m. Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны BC и AC в два раза больше основания AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке M. Какую часть треугольника ABC составляет площадь треугольника AMB?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 246]