Каталог по темам

Задачи

Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 2247]

Задача 54314

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции основания равны 5 и 15, а диагонали — 12 и 16. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54372

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из вершины тупого угла ромба ABCD проведены высоты BM и BN. В четырёхугольник BMDN вписана окружность радиуса 1. Найдите сторону ромба, если $\angle$ ABC = 2arctg2.

Прислать комментарий Решение

Задача 54373

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из вершины A острого угла ромба ABCD опущены перпендикуляры AM и AN на продолжения сторон BC и CD. В четырёхугольник AMCN вписана окружность радиуса 1. Найдите сторону ромба, если $\angle$ BAC = 2arctg ${\frac{1}{2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54832

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке Q. Отрезок, соединяющий вершину C с серединой отрезка AD, равен 3. Расстояние от точки Q до отрезка BC равно 1, сторона AD равна 2. Найдите AQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 54970

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две прямые, параллельные основаниям трапеции, делят каждую из боковых сторон на три равные части. Вся трапеция разделена ими на три части. Найдите площадь средней части, если площади крайних равны S₁ и S₂.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 2247]