Каталог по темам

Задачи

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 2266]

Задача 108918

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник KLMN – вписанный и описанный одновременно; A и B – точки касания вписанной окружности со сторонами KL и MN.
Докажите, что AK·BM = r², где r – радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108976

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Найти равнобедренные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110867

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD ( BC || AD ) окружность касается основания BC, боковых сторон AB и CD и проходит через точку M пересечения диагоналей AC и BD. Найдите радиус окружности, если AD : BC = 9 : 7, а площадь трапеции S = 8.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110868

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD ( BC || AD ) окружность касается основания AD, боковых сторон AB и CD и проходит через точку пересечения диагоналей AC и BD. Найдите радиус окружности, если AD : BC = 7 : 5, а площадь трапеции S = 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110869

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD ( BC || AD ) окружность касается основания BC, боковых сторон AB и CD и проходит через точку пересечения диагоналей AC и BD. Найдите радиус окружности, если AD : BC = 5 : 4, а площадь трапеции S = 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 2266]