Страница:
<< 111 112 113 114
115 116 117 >> [Всего задач: 2266]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Прямоугольник ABCD (AB = a, BC = b) сложили так, что получился пятиугольник площади S (C легла в A). Докажите, что S < ¾ ab.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.
Во вписанном четырёхугольнике ABCD длины сторон BC и CD равны. Докажите, что площадь этого четырёхугольника равна ½ AC² sin∠A.
Четырёхугольник ABCD вписанный, M – точка пересечения прямых AB и CD, N – точка пересечения прямых BC и AD. Известно, что BM = DN.
Докажите, что CM = CN.
Дана трапеция ABCD, M – точка пересечения её диагоналей. Известно, что боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC и что в трапецию можно вписать окружность. Найдите площадь треугольника DCM, если радиус этой окружности равен r.
Страница:
<< 111 112 113 114
115 116 117 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
