Страница:
<< 114 115 116 117
118 119 120 >> [Всего задач: 2257]
В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность,
касающаяся нижнего основания AD в точке E. Верхнее основание BC
равно a,
BAD = 60o. Вторая окружность, целиком расположенная
внутри трапеции, касается внешним образом первой (вписанной)
окружности в точке K, касается основания AD в точке M и боковой
стороны DC. Найдите площадь фигуры KEM, ограниченной меньшей из
дуг KE, меньшей из дуг MK и отрезком EM.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что
точки пересечения биссектрис каждого из треугольников ABO, BCO, CDO
и DAO являются вершинами квадрата.
Угол при вершине A ромба ABCD равен
60o.
На сторонах AB и BC взяты соответственно точки M и N, причём
AM = BN. Докажите, что треугольник MDN — равносторонний.
Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD равна a и образует
углы 
и 
соответственно с большим основанием AD и
боковой стороной AB. Найдите основания трапеции.
Стороны параллелограмма равны a и b, а угол между ними равен
. Найдите стороны и диагонали четырёхугольника, образованного
пересечением биссектрис внутренних углов параллеллограмма.
Страница:
<< 114 115 116 117
118 119 120 >> [Всего задач: 2257]
Фильтр
