Каталог по темам

Задачи

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 2247]

Задача 54724

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна a, средняя линия равна b, а один углов при большем основании равен 30^o. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54864

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются под углом 60^o, а их длины относятся как 1 : 3. Чему равна меньшая диагональ четырёхугольника ABCD, если большая равна $\sqrt{39}$ ?

Прислать комментарий Решение

Задача 54969

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны a и b, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны между собой. Найдите площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54990

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD боковая сторона AB равна основанию BC, угол BAD равен 60^o. Диагональ BD равна 3. Площадь треугольника ACD относится к площади треугольника ABC, как 2 : 1. Найдите все стороны трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55046

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка L является серединой стороны BC, точка M является серединой AD, точка N является серединой стороны AB. Найдите отношение площади треугольника LMN к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 2247]