ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Дана трапеция ABCD. Параллельно её основаниям проведена прямая, пересекающая боковые стороны AB и CD соответственно в точках P и Q, а диагонали AC и BD соответственно в точках L и R. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что BC = a, AD = b, а площади треугольников BOC и LOR равны. Найдите PQ, если точка L лежит между точками A и O. Решение |
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 460]
В треугольнике ABC, площадь которого равна 1, на медиане BK
взята точка M, причём MK = ¼ BK. Прямая AM пересекает сторону BC в точке L.
В треугольнике ABC проведены биссектриса BD угла ABC и биссектриса AF угла BAC (точка D лежит на стороне AC, а точка F — на стороне BC). Найдите отношение площадей треугольников ABC и CDF, если известно, что AB = 6, BC = 4 и AC = 3.
Дана трапеция ABCD. Параллельно её основаниям проведена прямая, пересекающая боковые стороны AB и CD соответственно в точках P и Q, а диагонали AC и BD соответственно в точках L и R. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что BC = a, AD = b, а площади треугольников BOC и LOR равны. Найдите PQ, если точка L лежит между точками A и O.
В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F. Известно, что SDEF = 5. Найдите SABC.
В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K, причём AK : BK = 1 : 2, а на стороне BC взята точка L, причём CL : BL = 2 : 1. Q – точка пересечения прямых AL и CK. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что SBQC = 1.
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 460] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|