Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Подтемы:
-
Неравенства с медианами
(31 задача)
Неравенства с высотами
(17 задач)
Неравенства с биссектрисами
(14 задач)
Длины сторон (неравенства)
(23 задачи)
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
(26 задач)
Симметричные неравенства для углов треугольника
(10 задач)
Неравенства для углов треугольника
(34 задачи)
Неравенства для площади треугольника
(16 задач)
Против большей стороны лежит больший угол
(122 задачи)
Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(16 задач)
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников
(45 задач)
Неравенства для остроугольных треугольников
(16 задач)
Неравенства для элементов треугольника (прочее)
(42 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Докажите, что если внутри треугольника ABC существует точка D, для которой AD = AB, то AB < AC.
Решение
Задачи
Задача 55183 |
|
|
Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая медиана.
|
|
Решение |
Задача 55199 |
|
|
Докажите, что если внутри треугольника ABC существует точка D, для которой AD = AB, то AB < AC.
|
|
|
Решение |
Задача 55218 |
|
|
Докажите, что среди всех треугольников с данным основанием и высотой, опущенной на это основание, наибольшую величину противолежащего угла имеет равнобедренный треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 55231 |
|
|
Пусть h1, h2, h3 – высоты треугольника, r – радиус вписанной окружности. Докажите, что h1 + h2 + h3 ≥ 9r.
|
|
|
Решение |
Задача 55250 |
|
|
Существует ли треугольник со сторонами a = 7 и b = 2, если известно, что высота, опущенная на третью сторону этого треугольника, является средним геометрическим двух других высот?
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 373]
