ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В треугольнике ABC биссектриса угла ABC пересекает сторону AC в точке K. Известно, что BC = 2, KC = 1, BK = $ {\frac{3\sqrt{2}}{2}}$. Найдите площадь треугольника ABC.

   Решение

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 246]      



Задача 54487

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны три стороны:  AB = 26,  BC = 30  и  AC = 28.  Найдите часть площади этого треугольника, заключённую между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55269

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55319

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса угла ABC пересекает сторону AC в точке K. Известно, что BC = 2, KC = 1, BK = $ {\frac{3\sqrt{2}}{2}}$. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 64492

Темы:   [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Верно ли, что в любом треугольнике точка пересечения медиан лежит внутри треугольника, образованного основаниями биссектрис?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64868

Темы:   [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM, биссектриса AL и высота AH (H лежит между L и B). При этом  ML = LH = HB.
Найдите отношение сторон треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 246]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам