Версия для печати
Убрать все задачи

---

На рисунке изображено, как изменялся курс тугрика в течение недели. У Пети было 30 рублей. В один из дней недели он обменял все свои рубли на тугрики. Потом он обменял все тугрики на рубли. Затем он ещё раз обменял все вырученные рубли на тугрики, и в конце концов, обменял все тугрики обратно на рубли. Напишите, в какие дни он совершал эти операции, если в воскресенье у него оказалось 54 рубля. (Достаточно привести пример.)

   Решение

---

Может ли пятиугольник иметь ровно две оси симметрии?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 92]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78713

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ] [ Центр поворотной гомотетии ] [ Правильные многоугольники ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Имеется два правильных пятиугольника с одной общей вершиной. Вершины каждого пятиугольника нумеруются по часовой стрелке цифрами от 1 до 5, причём в общей вершине ставится цифра 1. Вершины с одинаковыми номерами соединены прямыми. Доказать, что полученные четыре прямые пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79429

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Вписанные и описанные многоугольники ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Существует ли пятиугольник со сторонами 3, 4, 9, 11 и 13 см, в который можно вписать окружность?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108219

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 4 Классы: 7,8,9

Внутри выпуклого пятиугольника выбраны две точки. Докажите, что можно выбрать четырёхугольник с вершинами в вершинах пятиугольника так, что внутрь него попадут обе выбранные точки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108201

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4+ Классы: 7,8,9,10

В выпуклом пятиугольнике ABCDE сторона AB перпендикулярна стороне CD, а сторона BC – стороне DE.
Докажите, что если  AB = AE = ED = 1,  то  BC + CD  < 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55630

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Осевая и скользящая симметрии ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Может ли пятиугольник иметь ровно две оси симметрии?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 92]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями