Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 92]
Окружность вписана в пятиугольник со сторонами, равными a, b,
c, d и e. Найдите отрезки, на которые точка касания делит сторону,
равную a.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы при вершинах B и D – прямые, ∠BCA = ∠DCE, а точка M – середина стороны AE. Доказать, что MB = MD.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Четыре перпендикуляра, опущенные из вершин выпуклого пятиугольника на противоположные стороны, пересекаются в одной точке.
Докажите, что пятый такой перпендикуляр тоже проходит через эту точку.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В выпуклом пятиугольнике ABCDE: ∠A = ∠C =
90°, AB = AE, BC = CD, AC = 1. Найдите площадь пятиугольника.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В выпуклом пятиугольнике P провели все диагонали, в результате чего он оказался разбитым на десять треугольников и один пятиугольник P'. Из суммы площадей треугольников, прилегающих к сторонам P, вычли площадь P'; получилось число N. Совершив те же операции с пятиугольником P',
получили число N'. Докажите, что N > N'.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 92]
Фильтр
