ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Комбинаторная геометрия
>>
Системы точек и отрезков
>>
Центр масс
>>
Основные свойства центра масс
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть M — центр масс n-угольника A1...An; M1,..., Mn — центры масс (n - 1)-угольников, полученных из этого n-угольника выбрасыванием вершин A1,..., An соответственно. Докажите, что многоугольники A1...An и M1...Mn гомотетичны. Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Сумма n чисел равна нулю, а сумма их квадратов равна единице. Докажите, что среди этих чисел найдутся два, произведение которых не больше – 1/n.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|