Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Комплексные числа помогают решить задачу
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Пусть P, Q — точки пересечения продолжений противоположных сторон AB и CD, AD и BC соответственно, R — произвольная точка внутри четырехугольника. Пусть K — точка пересечения прямых BC и PR, L — точка пересечения прямых AB и QR, M — точка пересечения прямых AK и DR. Докажите, что точки L, M и C лежат на одной прямой.
Решение
Докажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Пусть P, Q — точки пересечения продолжений противоположных сторон AB и CD, AD и BC соответственно, R — произвольная точка внутри четырехугольника. Пусть K — точка пересечения прямых BC и PR, L — точка пересечения прямых AB и QR, M — точка пересечения прямых AK и DR. Докажите, что точки L, M и C лежат на одной прямой.
РешениеДокажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.
Решениеа) Докажите, что многочлен P(x) = (cos φ + x sin φ)n – cos nφ – x sin nφ делится на x2 + 1.
б) Докажите, что многочлен Q(x) = xnsin φ – ρn–1xsin nφ + ρnsin(n – 1)φ делится на x2 – 2ρxcos φ + ρ2.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 65183 |
|
|
Найдите все натуральные n > 2, для которых многочлен xn + x² + 1 делится на многочлен x² + x + 1.
|
|
Решение |
Задача 61097 |
|
|
а) Докажите, что многочлен P(x) = (cos φ + x sin φ)n – cos nφ – x sin nφ делится на x2 + 1.
б) Докажите, что многочлен Q(x) = xnsin φ – ρn–1xsin nφ + ρnsin(n – 1)φ делится на x2 – 2ρxcos φ + ρ2.
|
|
|
Решение |
Задача 61127 |
|
|
а) Докажите равенство
б) Вычислите сумму
|
|
|
Решение |
Задача 61129 |
|
|
Докажите равенство:
|
|
|
Решение |
Задача 61128 |
|
|
а) Докажите равенство
б) Вычислите суммы
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
