Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть z₁, ..., z_n – отличные от нуля комплексные числа, лежащие в полуплоскости  α < arg z < α + π.  Докажите, что
  а)  z₁ + ... + z_n ≠ 0;
  б)  ¹/_z1 + ... + ¹/_zn ≠ 0.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 118]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61110

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите все значения корней:
  a)  ;   б)  ;   в)  ;   г)  ;   д)  ;   е)  .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61116

Тема:   [ Комплексная экспонента ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что для любых комплексных чисел z, w справедливо равенство  e^ze^w = e^z+w.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61117

Тема:   [ Комплексная экспонента ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Выразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61132

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Пусть z₁, ..., z_n – отличные от нуля комплексные числа, лежащие в полуплоскости  α < arg z < α + π.  Докажите, что
  а)  z₁ + ... + z_n ≠ 0;
  б)  ¹/_z1 + ... + ¹/_zn ≠ 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61159

Тема:   [ Дробно-линейные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Как действуют отображения    и    в случае, когда  δ = ad – bc = 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 118]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями