Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В классе учится 23 человека. В течение года каждый ученик этого класса один раз праздновал день рождения, на который пришли некоторые (хотя бы один, но не все) его одноклассники. Могло ли оказаться, что каждые два ученика этого класса встретились на таких празднованиях одинаковое число раз? (Считается, что на каждом празднике встретились каждые два гостя, а также именинник встретился со всеми гостями.)
РешениеДокажите неравенство для положительных значений переменных: (a + b + c + d)² ≤ 4(a² + b² + c² + d²).
Решение
Задачи
Задача 61354 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (a + b + c + d)² ≤ 4(a² + b² + c² + d²).
|
|
|
Решение |
Задача 61355 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
≥
+
.
|
|
Решение |
Задача 61359 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61360 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
|
|
|
Решение |
Задача 102799 |
|
|
При каких значениях a и b выражение p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044 принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
