Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Стороны правильного шестиугольника раскрашены через одну в красный и синий цвета. Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри шестиугольника, до прямых, содержащих красные стороны, равна сумме расстояний от этой точки до прямых, содержащих синие стороны.
Решение
Найдите точку минимума функции y = (x+11)ex-11 .
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Стороны правильного шестиугольника раскрашены через одну в красный и синий цвета. Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри шестиугольника, до прямых, содержащих красные стороны, равна сумме расстояний от этой точки до прямых, содержащих синие стороны.
РешениеНайдите точку минимума функции y = (x+11)ex-11 .
РешениеДокажите тождество
РешениеИз середины M стороны AC треугольника ABC опущены перпендикуляры MD и ME на стороны AB и BC соответственно. Около треугольников ABE и BCD описаны окружности. Докажите, что расстояние между центрами этих окружностей равно AC/4.
РешениеДокажите неравенство для положительных значений переменных: (a + b + c + d)² ≤ 4(a² + b² + c² + d²).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
x² + y² + 1 ≥ xy + x + y.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Задача 61354 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (a + b + c + d)² ≤ 4(a² + b² + c² + d²).
|
|
|
Решение |
Задача 61355 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
≥
+
.
|
|
Решение |
Задача 61359 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61360 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
|
|
|
Решение |
Задача 102799 |
|
|
При каких значениях a и b выражение p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044 принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
