Подтемы:
-
Параллелограммы
(995 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(503 задачи)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны, причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая, соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
Решение
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD равен
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
Решение
Решение
Убрать все задачи
Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого каждая диагональ не больше, чем любая сторона?
РешениеВ четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны, причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая, соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
РешениеУгол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD равен
РешениеДиагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке M на стороне AD. Докажите, что точка O – центр вписанной окружности треугольника BMC.
Решение
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 2263]
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен . Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
На сторонах BC и AD четырехугольника ABCD взяты
точки M и N так, что
BM : MC = AN : ND = AB : CD.
Лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая MN
параллельна биссектрисе угла AOD.
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 2263]
Задача 57029 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57031 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 64338 |
|
|
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке M на стороне AD. Докажите, что точка O – центр вписанной окружности треугольника BMC.
|
|
|
Решение |
Задача 64420 |
|
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого каждая диагональ не больше, чем любая сторона?
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 2263]
