- Диаметр, основные свойства (105 задач)
- Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих (236 задач)
- Хорды и секущие (прочее) (49 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Дана трапеция PQRN с основаниями PN = 8 и QR = 4, боковой
стороной
PQ = и углом RNP, равным
60o.
Через точку R проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие
фигуры. Найдите длину всего отрезка этой прямой, находящегося внутри
трапеции.
Окружность с центром в точке O делит отрезок AO пополам. Найдите угол между касательными, проведёнными из точки A.
Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника.
Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если сумма катетов треугольника равна d.
Сеть автобусных маршрутов в пригороде Амстердама устроена так, что:
а) на каждом маршруте есть ровно три остановки;
б) каждые два маршрута либо вовсе не имеют общих остановок, либо имеют только одну общую остановку.
Какое наибольшее количество маршрутов может быть в этом пригороде, если в нём всего 9 остановок?
Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами AC = 3 и BC = 4. Через точку C проведена прямая, лежащая вне треугольника и образующая с катетами углы, равные 45°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, B и касающейся этой прямой.
На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD отметили точки E и F, так что AFCE – ромб. Известно, что АВ = 16, ВС = 12. Найдите EF.
Задачи Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 401]
Задача 54226 |
|
На боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре построена окружность, делящая вторую боковую сторону на отрезки, равные a и b.
Найдите основание треугольника.
|
|
Решение |
Задача 77941 |
|
|
Докажите, что если ортоцентр делит высоты треугольника в одном и том же отношении, то этот треугольник — правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 52902 |
|
|
Длины двух параллельных хорд окружности равны 40 и 48, расстояние между ними равно 22. Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 55384 |
|
|
В треугольнике ABC поведены медианы AA1 и BB1. Докажите, что если ∠CAA1 = ∠CBB1, то AC = BC.
|
|
|
Решение |
Задача 64432 |
|
|
На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD отметили точки E и F, так что AFCE – ромб. Известно, что АВ = 16, ВС = 12. Найдите EF.
|
|
Решение |
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 401]
