Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть V ─ объём тетраэдра, S₁ и S₂ ─ площади двух граней, a ─ длина их общего ребра, φ ─ величина двугранного угла между

ними. Докажите, что V =

2 3

·

S₁S₂ sin φ a

.

   Решение

---

Точки K и M – середины ребер AB и AC треугольной пирамиды ABCD с площадью основания p . Найдите площадь грани BCD , если сечение DKM имеет площадь q , а основание высоты пирамиды попадает в точку пересечения медиан основания ABC .

   Решение

---

Решите уравнение:  x(x + 1) = 2014·2015.

   Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 368]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116731

Темы:   [ Многочлены (прочее) ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Существуют ли два одночлена, произведение которых равно –12а⁴b², а сумма является одночленом с коэффициентом 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32010

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Сколькими способами число 1979 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64822

Темы:   [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Решите уравнение:  x(x + 1) = 2014·2015.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88270

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Найдите двузначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 89946

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 368]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями