ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Все грани треугольной пирамиды SABC – остроугольные треугольники. SX и SY – высоты граней ASВ и BSС. Известно, что четырёхугольник AXYC – вписанный. Докажите, что прямые AC и BS перпендикулярны. Решение |
Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 499]
Окружность, проходящая через вершины A, B и точку пересечения высот треугольника ABC, пересекает стороны AC и BC во внутренних точках.
Все грани треугольной пирамиды SABC – остроугольные треугольники. SX и SY – высоты граней ASВ и BSС. Известно, что четырёхугольник AXYC – вписанный. Докажите, что прямые AC и BS перпендикулярны.
В квадрат вписано 1993 различных правильных треугольника (треугольник
вписан, если три его вершины лежат на сторонах квадрата).
Внутри треугольника ABC взята точка P так, что ∠ABP = ∠ACP, а ∠CBP = ∠CAP. Докажите, что P – точка пересечения высот треугольника ABC.
В трапеции ABCD BC || AD, ∠ABC = 90°. Прямая, перпендикулярная стороне CD, пересекает сторону AB в точке M, а сторону CD – в точке N. Известно также, что MC = a, BN = b, а расстояние от точки D до прямой MC равно c. Найдите расстояние от точки A до прямой BN.
Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 499] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|