Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(674 задачи)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(298 задач)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(75 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Требуется разделить криволинейный треугольник на рисунке на 2 части одинаковой площади, проведя одну линию циркулем. Это можно сделать, выбрав в качестве центра одну из отмеченных точек и проводя дугу через другую отмеченную точку. Найдите способ это сделать и докажите, что он подходит.
Решение
Убрать все задачи
Задано правило, которое каждой паре чисел x, y ставит в соответствие некоторое число x*y, причём для любых x, y, z выполняются тождества:
1) x*x = 0,
2) x*(y*z) = (x*y) + z.
Найдите 1993*1932.
РешениеТребуется разделить криволинейный треугольник на рисунке на 2 части одинаковой площади, проведя одну линию циркулем. Это можно сделать, выбрав в качестве центра одну из отмеченных точек и проводя дугу через другую отмеченную точку. Найдите способ это сделать и докажите, что он подходит.
Решение
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1365]
Требуется разделить криволинейный треугольник на рисунке на 2 части одинаковой площади, проведя одну линию циркулем.
Это можно сделать, выбрав в качестве центра одну из отмеченных точек и проводя дугу через другую отмеченную точку.
Найдите способ это сделать и докажите, что он подходит.
Разрежьте «печенье» на 16 равных частей (т. е. одинаковых по размеру
и по форме). Разрезы не обязательно прямолинейные.
Белая плоскость произвольным образом забрызгана чёрной тушью. Доказать, что для
любого положительного l существует отрезок длины l, у которого оба конца
одного цвета.
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1365]
Задача 66623 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66797 |
|
|
На клетчатой бумаге нарисовали треугольник, один из углов которого равен $45^{\circ}$ (см.рис.). Найдите значения остальных углов.
|
|
Решение |
Задача 67169 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79426 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32099 |
|
|
На плоскости нарисовано некоторое количество равносторонних треугольников. Они не пересекаются, но могут иметь общие участки сторон. Мы хотим покрасить каждый треугольник в какой-нибудь цвет так, чтобы те из них, которые соприкасаются, были покрашены в разные цвета (треугольники, имеющие одну общую точку, могут быть покрашены в один цвет). Хватит ли для такой раскраски двух цветов?
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1365]
