- Диаметр, основные свойства (105 задач)
- Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих (236 задач)
- Хорды и секущие (прочее) (49 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Окружность ω касается сторон угла BAC в точках B и C. Прямая l пересекает отрезки AB и AC в точках K и L соответственно. Окружность ω пересекает l в точках P и Q. Точки S и T выбраны на отрезке BC так, что KS || AC и LT || AB. Докажите, что точки P, Q, S и T лежат на одной окружности.
В Старой Калитве живет 50 школьников, а в Средних Болтаях — 100 школьников. Где нужно построить школу, чтобы сумма расстояний, проходимых всеми школьниками, была наименьшей?
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Меньшее основание BC касается окружности в точке M, боковая сторона CD – в точке N. Высота CE пересекает отрезок MN в точке P, причём MP : PN = 2. Найдите отношение AD : BC.
Диагонали вписанно-описанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке L. Даны три отрезка, равные AL, BL, CL. Восстановите четырехугольник с помощью циркуля и линейки.
Задачи Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 401]
Задача 66933 |
|
Диагонали вписанно-описанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке L. Даны три отрезка, равные AL, BL, CL. Восстановите четырехугольник с помощью циркуля и линейки.
|
|
Решение |
Задача 52919 |
|
|
Прямая, проходящая через центры вписанной и описанной окружностей треугольника, перпендикулярна одной из его биссектрис. Известно, что отношение расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей к радиусу описанной окружности равно h. Найдите углы треугольника.
|
|
Решение |
Задача 52920 |
|
|
В треугольнике ABC точка P — центр вписанной окружности, а
точка Q — центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Прямая PQ перпендикулярна биссектрисе AP треугольника ABC.
Известно, что величина угла PAQ равна . Найдите углы
треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52921 |
|
|
Прямая, проходящая через центры вписанной и описанной окружностей треугольника, перпендикулярна одной из его биссектрис. Известно, что отношение расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей к радиусу вписанной окружности равно k. Найдите углы треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52922 |
|
|
В треугольнике PQR точка A — центр вписанной окружности, а
точка B — центр окружности, описанной около треугольника PQR.
Прямая AB перпендикулярна биссектрисе QA треугольника PQR.
Известно, что угол ABQ равен . Найдите углы треугольника
PQR.
|
|
|
Решение |
Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 401]
