ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Назовём тройку чисел триплетом, если одно из них равно среднему арифметическому двух других. Последовательность $(a_n)$ строится следующим образом: $a_0 = 0$, $a_1 = 1$ и при $n > 1$ число $a_n$ — такое минимальное натуральное число, большее $a_{n-1}$, что среди чисел $a_0$, $a_1$, ..., $a_n$ нет трёх, образующих триплет. Докажите, что $a_{2023} \leqslant 100\,000$. Решение |
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 416]
a1 = 1, an + 1 = an + (n 0).
Докажите, что
а) эта последовательность неограничена; б) a9000 > 30; в) найдите предел .
(1 - 4x)- = 1 + 2x + 6x2 + 20x3 +...+ anxn +...
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 416] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|