Расстояние от фиксированной точки P плоскости до двух вершин A, B равностороннего треугольника ABC равны AP = 2; BP = 3. Определить, какое максимальное значение может иметь отрезок PC.

   Решение

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 1032]      

Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.

Прислать комментарий

Решение

Расстояние от фиксированной точки P плоскости до двух вершин A, B равностороннего треугольника ABC равны AP = 2; BP = 3. Определить, какое максимальное значение может иметь отрезок PC.

Прислать комментарий

Решение

Дана система из n точек на плоскости, причём известно, что для любых двух точек данной системы можно указать движение плоскости, при котором первая точка перейдёт во вторую, а система перейдёт сама в себя. Доказать, что все точки такой системы лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Пусть AB — основание трапеции ABCD. Доказать, что если AC + BC = AD + BD, то трапеция ABCD — равнобокая.

Прислать комментарий

Решение

Дан параллелограмм ABCD  (AB < BC).  Докажите, что описанные окружности треугольников APQ для всевозможных точек P и Q, выбранных на сторонах BC и CD соответственно так, что  CP = CQ,  имеют общую точку, отличную от A.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 1032]