Каталог по темам

Задачи

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 2247]

Задача 78133

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На плоскости даны точки A и B. Построить такой квадрат, чтобы точки A и B лежали на его границе и сумма расстояний от точки A до вершин квадрата была наименьшей.

Прислать комментарий Решение

Задача 78690

Тема:

[

Средняя линия трапеции

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Старинный замок был обнесён треугольной стеной. Каждая сторона стены была поделена на три равные части, и в этих точках, а также в вершинах были построены башни. Всего вдоль стены было 9 башен: A, E, F, B, K, L, C, M, N. Со временем все стены и башни, кроме башен E, K, M, разрушились. Как по оставшимся башням определить, где находились башни A, B, C, если известно, что башни A, B, C стояли в вершинах?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86518

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали равнобокой трапеции АВСD с боковой стороной АВ пересекаются в точке Р. Верно ли, что центр окружности, описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника ABP?

Прислать комментарий Решение

Задача 97960

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

В окружность вписаны две равнобочные трапеции так, что каждая сторона одной трапеции параллельна некоторой стороне другой.
Докажите, что диагонали одной трапеции равны диагоналям другой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98337

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Волчкевич М.А.

В параллелограмме ABCD точка E – середина AD. Точка F – основание перпендикуляра, опущенного из B на прямую CE.
Докажите, что треугольник ABF – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 2247]