Каталог по темам

Задачи

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 694]

Задача 86906

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
	[	Векторное произведение	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , а расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равно . Найдите радиус описанной сферы.

Прислать комментарий Решение

Задача 87041

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что в тетраэдре ABCD ребро AB перпендикулярно ребру CD , а ребро BC перпендикулярно ребру AD . Докажите, что ребро AC перпендикулярно ребру BD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87185

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Уравнение плоскости	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87193

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Параметрические уравнения прямой	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) и L(3;2;1) . Найдите угол между прямой MN и плоскостью NKL .

Прислать комментарий Решение

Задача 87498

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Высота правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол между боковым ребром и плоскостью основания; б) угол между боковой гранью и плоскостью основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 694]