Версия для печати
Убрать все задачи
а) Электрическая схема имеет вид решётки 3×3: всего в схеме 16 узлов (вершины квадратиков решётки), которые соединены проводами (стороны квадратиков решётки). Возможно, часть проводов перегорела. За одно измерение можно выбрать любую пару узлов схемы и проверить, проходит ли между ними ток (то есть, проверить, существует ли цепочка неперегоревших проводов, соединяющая эти узлы). В действительности схема такова, что ток проходит от любого узла к любому. За какое наименьшее число измерений всегда можно в этом удостовериться?
б) Тот же вопрос для решётки 7×7 (всего 64 узла).
![](images/from_basket.gif)
Решение
Составьте уравнение плоскости, проходящей через середину
отрезка с концами в точках
P(
-1
;2
;5)
и
Q(3
;-4
;1)
перпендикулярно прямой,
проходящей через точки
A(0
;-2
;-1)
и
B(3
;2
;-1)
.
![](images/from_basket.gif)
Решение